Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите общее дифференциальное уравнение

Ответ:

kakashonka1

15.07.2020 08:14

$\displaystyle \sqrt{1-x^2}y''-1=0\\ \\ y''=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Проинтегрируем обе части уравнения

$y'=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}~~~\Rightarrow~~~ y'=\arcsin x+C_1\\ \\ y=\int (\arcsin x+C_1)dx=\left\{\begin{array}{ccc}\arcsin x=u;~~~dx=dv\\ \\ v=x;~~~~~~du=\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =x\arcsin x-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}+C_1x=x\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C_1x+C_2$

Получили общее решение дифференциального уравнения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shamilovaam

04.03.2023 15:13

Постройте графики функцый y=3x-2; y=3-2x; y=2...

диман160

04.03.2023 15:13

Найдите значение выражения (а+1/а+2)*1/а+1 при а=-5...

школоллло

04.03.2023 15:13

14/10 - 10/7 дробные числа! ! надо!...

pointbreakk9

04.03.2023 15:13

Провод длиной 60 см.надо разрезать на две части в отношении 2: 3.какова длина большей части провода с обьеснениями )...

Мария05m

30.05.2020 10:51

, Я ТО СДЕЛАЛА, НО НЕ УВЕРЕНА ЧТО ПРАВИЛЬНО.. (х+3)2-3(х+3)-4=0...

artemnikishovartemka

01.08.2021 12:17

Во скоко раз расстояние от земли до солнца больше диаметра земли?...

Orange717

10.01.2020 14:46

придумать 10 примеров на разные признаки делимости...

karolsevilla2017

10.02.2022 18:34

Сколько можно раз поставить в ряд 6 разных картин?...

Ksenua69

09.05.2020 05:26

Помагитее я спатть хочу 7(y-6)=5(y+1)-3(y+2) думаю вы поняли _4__ __3_...

кит217

23.11.2020 05:13

Пределы функции с 4 5 и 6 номером...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку