Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция f(x) = является первообразной для функции f(x) =

Ответ:

Qwesyukir

02.10.2020 04:36

Достаточно проверить, что F`(x)=f(x)
$F`(x)=( \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot cos \frac{x}{6})`= \frac{1}{2}( sin \frac{x}{6})` \cdot cos \frac{x}{6}+ \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot( cos \frac{x}{6})`= \\ = \frac{1}{2}cos \frac{x}{6}\cdot( \frac{x}{6})` \cdot cos \frac{x}{6}+ \frac{1}{2} sin \frac{x}{6} \cdot(-sin \frac{x}{6})\cdot (\frac{x}{6})`= \\ = \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{6} (cos ^{2}\frac{x}{6}-sin ^{2}\frac{x}{6})= \frac{1}{12}cos(2\cdot \frac{x}{6})= \frac{1}{12}cos(\frac{x}{3})=f(x)$
Доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Arino4ka7381

18.08.2020 06:00

Решите задачу: Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой...

Thevalk3

01.10.2020 08:24

С АЛЕГЕБРОЙ ООЧЕЕННЬ НАДО Преобразуйте выражение (y+2)^(3) - (y-2)^(2) + 0,2 (y+1) (1-y) в фото №1 - б...

бакир3

25.03.2020 11:06

Сопоставьте уравнение функции с рисунком, на котором изображён график этой функции...

Роза2735

30.07.2020 23:32

Нужно решить через D или теорему Вієта...

Незнаюзачемтутник

19.03.2022 09:08

Надо решить через теорему виета или дискриминант...

999997675656

15.05.2020 23:42

График линейной функции у=kх+b проходит через точки А (7; 0) и В (0; -14). Найди значение k и b....

wwwrlfoto

13.06.2022 11:38

9 вопрос. Упростите выражение (1/m^2-mk-mn+nk)+(2/n^2-mn-nk+mk)+(1/k^2-mk-nk+mn)...

Хцжцэ

19.07.2021 06:59

Упростите выражение: (1/m^2-mk-mn+nk)+(2/n^2-mn-nk+mk)+(1/k^2-mk-nk+mn)...

зубрильчик

31.03.2020 17:23

Покажите как решать уравнение...

vika8086

15.02.2023 18:15

Когда израсходовали 78 2/5 килограмм картофеля оказалось что за расходовали всего 49/100 запаса сколько килограмм картофеля была запасено...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку