Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^2x-7cosx+2=0

Ответ:

нор123456789

15.07.2020 06:59

$2sin^2x-7cosx+2=0 \\ 2(1-cos^2x)-7cosx+2=0 \\ 2-2cos^2x-7cosx+2=0 \\ -2cos^2x-7cosx+4=0|*(-1) \\ 2cos^2x+7cosx-4=0$
Замена: cos^2x=t,

cos^2x=t,

$|t| \leq 1$
$2t^2+7t-4=0 \\ D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2 \\ t_1= \frac{-7+9}{4}= \frac{1}{2}$
$t_2= \frac{-7-9}{4}=-4$ -∅
$cosx= \frac{1}{2}$
$x=бarccos \frac{1}{2}+2 \pi k ,$ k∈Z
$x=б\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ,$ k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyasaveleva2001

24.08.2020 21:03

Выберите пару натуральный чисел,которая удовлетворяет уравнению х+у=15...

AkaneSan

03.12.2022 07:15

Разложите на множители квадрат разности 7а и 4в...

nyatteloiv

20.11.2022 01:32

Решите уравнение,постройте график,можно подробненько)...

whale66666

21.03.2023 23:11

Представь квадрат двучлена в виде многочлена...

Ульяна1561

08.04.2023 03:33

80 б.и решить. завтра ! разложите и вынесите многочлены. 144с в кв. - 100= 49х в кв.- 81у в кв.= 1,21m в 6 степени - 0,04m в 4 степени= (а+10) в 3 степени - 64 в...

Нєдєля

21.05.2021 01:12

Найти координаты вершины параболы и нули функции: y=x^2-5 !...

erik09hfilya

21.05.2021 01:12

Найди корни уравнения −7,8(x−12)(x+29)=0....

verarusu02

09.04.2020 23:17

Упростите выражение (a+7)(a--3)² заранее ! )...

Makspoerty

16.10.2020 01:51

Решить примеры 4×(2-3х)+7(6х+1)-9×(9х+4)=30...

Hydini

19.05.2022 02:36

Выражение (a^2+ab)*b/b^2-a^2 и найдите его значение при a= √5 -1, b=√5+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку