Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: √(3х+1)+√(х-1)=6

Ответ:

nimblefish

02.10.2020 04:32

$\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-1} = 6, \\ \left \{ {{3x+1 \geq 0,} \atop {x-1 \geq 0;}} \right. \left \{ {{x \geq -\frac{1}{3},} \atop {x \geq 1;}} \right. \\ x \geq 1;$
$\sqrt{3x+1} = 6-\sqrt{x-1}, \\ (\sqrt{3x+1})^2 = (6-\sqrt{x-1})^2, \\ 3x+1 = 36-12\sqrt{x-1}+x-1, \\ 12\sqrt{x-1} = 34-2x, \\ (12\sqrt{x-1})^2 = (34-2x)^2, \\ 144(x-1) = 1156-136x+4x^2, \\ 4x^2-280x+1300 = 0, \\ x^2-70x+325 = 0, \\ D_{/4} = (-35)^2-1\cdot325 = 1225-325 = 900=30^2, \\ x_1=35-30=5, \\ x_2=35+30=65.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

timurqwerty

23.02.2020 18:26

Имеется выбрать двух дежурных из учеников класса. сколько в классе учеников?...

lamptambler

23.02.2020 18:26

Выясните, имеет ли уравнение 9x + 13y=8 решение в целых числах, и если имеет, то найти его общий вид....

10ok

23.02.2020 18:26

Преобразуйте в многочлен выражение (x-4)²...

McMamon

23.02.2020 18:26

Постройте график линейной функции. у=-0.7х...

alinastoyka

23.02.2020 18:26

3.разложите на множители : a) 25 y2 – a2 ; б) c2 + 4 bc +4b2 . 4.решите уравнение 12 ─ ( 4 ─ x )2 = x ( 3 ─ x). 5.выполните действия : a) (3x + y2) (3x – y2); б) (a3...

gricenkoviktor

24.09.2022 21:37

Решить уравнение ×²+6×+5=0 ×²+3,5×-2=0...

levkovich023

21.04.2020 06:19

Представьте выражения 3x^{10}y*12x^{6}y в виде квадрата одночлена с положительным коэффициентом...

Luuunar

21.04.2020 06:19

Решите неравенство х^2+2|х|= 63...

mk515

21.04.2020 06:19

Докажите, что значение выражения 36 в пятой степени+6 в девятой степени делится нацело на 42...

wardian

21.04.2020 06:19

Сколько будет 13 целых умножить на одну четвёртую...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку