)нужно решить : расстояние между пристанями а и в равно 132 км. из а и в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. к этому времени плот км. найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
(х+5) км/ч - скорость лодки по течению
(х-5) км/ч - скорость лодки против течения
5 км/ч - скорость плота
60 : 5=12 (ч) - время движения плота
132 ч - время движения лодки по течения
х+5
132 ч - время движения лодки против течения
х-5
Так как моторная лодка отправилась через 1 час после плота, то составим уравнение:
132 + 132 = 12-1
х+5 х-5
132(х-5) + 132(х+5)=11(х-5)(х+5)
132х-660+132х+660=11(х²-25)
264х=11х²-275
11х²-264х-275=0
Д=264²-4*11*(-275)=69696+12100=81796
х₁=(264-286)/22=-22/22=-1 (не подходит по смыслу задачи)
х₂=(264+286)/22=550/22=25
ответ: 25 км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.