Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить тригонометрическое уравнение?

Ответ:

myshkin02

02.10.2020 04:07

$2sin^22x+3cos^22x=2,5sin4x\\\\2sin^22x+cos^22x=2,5\cdot 2sin2x\cdot cos2x\\\\2sin^22x+3cos^22x-5sin2x\cdot cos2x=0\, |:cos^22x\ne 0\\\\2tg^22x-5tg2x+3=0\\\\t=tg2x,\; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1,\; t_2=\frac{3}{2}\\\\tg2x=1,\; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2},n\in Z\\\\tg2x=\frac{3}{2},\; 2x=arctg\frac{3}{2}+\pi k,\; x=\frac{1}{2}arctg\frac{3}{2}+\frac{\pi k}{2},k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MrKemik

05.08.2022 22:49

Решите уравнение (х+2)^3-х(3х+1)^2+(2х+1)(4х^2-2х+1)=42...

iraapukhtina7

05.08.2022 22:49

Найтите значения выражения (3: 4+0.06).10....

Tiger333

05.08.2022 22:49

Вравностороннем треугольнике abc найдите величину острого угла между его высотами...

nazek121992

05.08.2022 22:49

Двузначное число которое в 3 больше суммы своих цифр...

struk20022298

02.02.2022 00:08

Найдите значение арифметического квадратного корня: √0,36=...

polinaleskevic

02.02.2022 00:08

Найдите значение выражения 8m + 2 -(5 — 7m) — 4m при m = -2. надо...

Raadzhab

30.06.2020 04:56

Исследовать функцию и построить ее график...

veronamut02

17.04.2023 13:00

Найдите промежутки убывания функции f (x)=-х^3 + 3х...

opd23

18.05.2023 06:41

Найдите критические точки функции f(x) = 2x^2 -x^4. Какие из этих точек являются точками минимума и точками максимума...

saitieva03

15.07.2021 11:45

Чому дорівнює значення виразу 0,2^5 : 25^-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку