Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения 1) 3 tg^2x+ctg^2x=4 2) 7sin^2x+cos^2x=5sinx

Ответ:

shadedarawshy9

14.07.2020 19:21

$3 tg^2x+ctg^2x=4 
\\\
3 tg^2x+ \frac{1}{tg^2x} -4 =0
\\\
3 tg^4x -4tg^2x+1 =0
\\\
D_1=(-2)^2-3=1
\\\
tg^2x= \frac{2+1}{3} =1; \ tgx=\pm1; \ x=\pm \frac{ \pi }{4} +\pi n, n\in Z
\\\
tg^2x= \frac{2-1}{3} = \frac{1}{3} ; \ tgx=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3} ; \ x=\pm \frac{ \pi }{6} +\pi k, k\in Z$
ответ: $\pm \frac{ \pi }{4} +\pi n$ и $\pm \frac{ \pi }{6} +\pi k$ , где n и k - целые числа

$7\sin^2x+\cos^2x=5\sin x
\\\
7\sin^2x+1-\sin^2x-5\sin x=0
\\\
6\sin^2x-5\sin x+1=0
\\\
D=5^2-4\cdot6=1
\\\
\sin x= \frac{5+1}{12} = \frac{1}{2} ; \ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k, k\in Z
\\\
\sin x= \frac{5-1}{12} = \frac{1}{3} ; \ x=(-1)^n \arcsin\frac{ 1 }{3} + \pi n, n\in Z$
ответ: $(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k
$ и $(-1)^n \arcsin\frac{ 1 }{3} + \pi n$ , где n и k - целые числа

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

savech11

28.01.2020 17:03

3x = 5x сколько будет или решение невозможно?...

natakalip09wj0

28.01.2020 17:03

Решите систему уравнений: x^2-3у=9; х-у=3...

12345678006432

28.01.2020 17:03

Найдите корень уравнения 13 / 18х + 13 = 7 / 12х + 8...

gwo

28.01.2020 17:03

Определите количество членов арифметической прогрессии an если a1=6; an=-279; d=-3...

TheFlyHelp

28.01.2020 17:03

Кто может найдите значение данной дроби при а=1 b=-1 a^2+(b-2)^2-5/(a-3b)(a^2+4)...

777497

22.06.2020 19:08

(3x-4)² перетворити в суму...

киса2013438

15.02.2023 00:02

Теңдеуді шеш: x2 – 64 = 0....

НикаиВикаСестры

29.05.2021 18:19

5.37. Представьте выражение в виде многочлена: 1) (-c+d)(c+d);4) (a+b)(-a-b);2) (-a+b)(b-a);5) (xy)(y-x);3) (-x-y)(x-у); 6) (-a-b)(-a-b)....

koroleva1858

02.09.2020 13:54

Х+7 = 2х-3 3 5как найти х?...

damirgaraischi

02.08.2020 12:12

Решите уравнение (2х+3)^2 -4(х+1)(х-1)=49....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку