Алгебра: Решите логарифм lg^2(2x-1)=lg(x-0,5)+lg2

Решите логарифм lg^2(2x-1)=lg(x-0,5)+lg2

Ответ:

Alexandra335

02.10.2020 04:08

ОДЗ:
x-0.5>0
x>0.5

$lg^2(2x-1)=lg(x-0.5)+lg2\\lg^2(2x-1)=lg(2*(x-0.5))\\lg^2(2x-1)-lg(2x-1)=0\\lg(2x-1)*(lg(2x-1)-1)=0\\\\lg(2x-1)=0\\2x-1=10^0\\2x=2\\\boxed{x=1}\\\\lg(2x-1)-1=0\\lg(2x-1)=1\\2x-1=10^1\\2x=11\\\boxed{x=5.5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aigul841107gMailcom

12.12.2022 15:54

Какая из данных функций не является прямой пропорциональностью? 1)y=2x+45 2)y=111/x 3)y=x/5 4)y=4x...

Alesandrenok

31.05.2022 19:14

найдите произведение корней уравнения 2(1-х)(3-+1)(2х-1)=11...

DanaФайн

31.05.2022 19:14

Выясните, имеет ли решение система и сколько: {3x+5y=2 {6x+10y=4 фигурные скобки слитные....

Samsas

31.05.2022 19:14

Выражение (x+1)во 2 степени-(x-2)*(x+4)...

Ариэль111111

02.08.2020 14:58

Найдите значение выражения: 1)(x-4b)(x^2+4xb+16^2)+64b^3+x^3+b^2 при x=1,b=-2...

13SCHOOL13

02.08.2020 14:58

Выделите полный квадрат из квадратного трехчлена: 1. x (в квадрате) - 6x + 10 2. x (в квадрате) + x + 1 3. x (в квадрате) + 4x + 21 4. x (в квадрате) - 14x...

SlonoMen

02.08.2020 14:58

При каких значениях переменных имеет смысл выражение x2+5? ответ: выражение имеет смысл при любых значениях переменных любых значениях переменных, кроме x=−5 любых значениях...

Aleijv

02.08.2020 14:58

X^2+3x+4меньше0 решите с графика функции...

mrden3333

24.02.2020 02:52

(28с/с^2-49 +с-7/с+7) : с+7/с +5-с/с-7...

Надюшка2000

24.02.2020 02:52

Найдите значения cos t, tg t, ctg t, если: sint = 8/17, t ∈ ( пи/2 ; пи) за лето все забылось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку