Решить уравнение по теореме безу ,полный ответ! х^3+4x^2-5=0 - вопрос №32938434250 от ФКЗенит1 11.04.2021 07:02

Question

Алгебра: Решить уравнение по теореме безу ,полный ответ! х^3+4x^2-5=0

ФКЗенит1 · Answer

Один из корней - делитель свободного члена. Перебираем делители -5 и находим, что подходит x=1. Делим уравнение на (x-1) (можно в столбик, можно по схеме Горнера):

(x-1)(x^2+5x+5)=0

Решаем второе уравнение как обычное квадратное, получаются корни $\frac{-5+\sqrt{5}}{2}$ и $x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}$

То есть всего у уравнения три корня: x=1, $x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}$ , $x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}$