Из трёх подряд идущих целых чисел хотя бы одно кратно 3. Значит левая часть уравнения кратна 3. С другой стороны, 2014 не кратно 3 (по признаку делимости на 3, сумма цифр 2+0+1+4=7 не кратна 3). Противоречие. Значит уравнение не имеет решений в целых числах
x³-x=2014
x(x-1)(x+1)=2014
Из трёх подряд идущих целых чисел хотя бы одно кратно 3. Значит левая часть уравнения кратна 3. С другой стороны, 2014 не кратно 3 (по признаку делимости на 3, сумма цифр 2+0+1+4=7 не кратна 3). Противоречие. Значит уравнение не имеет решений в целых числах
ответ: нет решений