Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) 49^x-6*7^x-7=0 распишите решение, 2) (1/5)^2x^2-3x больше или равно 5^-x-2

Ответ:

ddasha681

07.06.2020 02:22

$49^x-6*7^x-7=0 \\ \\ 7^{2x}-6*7^x-7=0$

Пусть t = 7^x

t = 7^x

$t^{2}-6t-7=0 \\ \\ t_1 =7;$

t_2 = -1

t_2 = -1

- лишний корень, тогда

$7 = 7^x \\ \\ x = 1$

ответ: х = 1

$2) \ (\frac{1}{5})^ {2x^2-3x} \geq 5^{-x-2}$

$5^ {-2x^2+3x} \geq 5^{-x-2} \\ \\ {-2x^2+3x} \geq {-x-2} \\ \\ {-2x^2+4x+2} \geq 0$
Корни уравнения
$x_{1} = 1- \sqrt{2}; \ x_{2} = 1+ \sqrt{2}$
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале
$1- \sqrt{2} \leq x \leq 1+ \sqrt{2}$

ответ: $x \in [1- \sqrt{2}; \ 1+ \sqrt{2}]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

FinPinKin

07.06.2020 02:22

1)
$\displaystyle 49^x-6*7^x-7=0\\\\7^{2x}-6*7^x-7=0\\\\7^x=t; t\ \textgreater \ 0\\\\t^2-6t-7=0\\\\D=36+28=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{6\pm 8}{2}\\\\t_1=-1; t_2=7$

$\displaystyle t_1\ \textless \ 0\\\\t_2=7\\\\7^x=7; x=1$

2)
$\displaystyle (\frac{1}{5})^{2x^2-3x} \geq 5^{-x-2}\\\\5^{-2x^2+3x} \geq 5^{-x-2}\\\\-2x^2+3x \geq -x-2\\\\-2x^2+3x+x+2 \geq 0\\\\2x^2-4x-2 \leq 0\\\\2(x^2-2x-1) \leq 0\\\\D=4+4=8\\\\x_{1.2}= \frac{2\pm 2 \sqrt{2}}{2}\\\\x_1=1- \sqrt{2}; x_2=1+ \sqrt{2}$

x∈ [1-√2;1+√2]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ŦøPňŷŦĩĩ78

14.03.2022 13:36

При каких значениях параметра a уравнение (1+a)x^2+4x+3=0 не имеет дейтвительных корней?...

Алкадиеныч

14.03.2022 13:36

Найдите значение выражения √(7-4√3)^2+√(5+4√3)^2 . надо...

Виилллии

07.02.2023 18:56

В соревновании примут участие пять команд. Сколько существует распределения результатов соревнований между командами?...

Kotikiwin

25.11.2020 13:38

РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ ПО МАТЕМАТИКЕ 1.Вычислить:а) 3 под корнем sin(-600˚)+cos120˚+tg855˚+ 3 под корнем ctg(-1050˚)б) (5cos57˚)/(sin33˚)2) Найти cos α, tgα, ctgα, если sinα=3/4...

sdaugel

21.05.2020 09:23

Задание 2.3 выполните умножение многочленов 2x + 1 и x + 4...

vitalinaegorova

10.02.2022 08:38

Y=3sin(4x-пи/4), выполнить на линейной бумаге...

matveykatvey13

14.06.2022 04:00

найдите координаты точки в которую перейдёт точка C (-2;3) в результате сжатия вдоль оси Ox в А раз если а равно : 1)-0,5 2) -2/5 3)3/4...

Данек44

15.04.2023 10:01

57. a) 2(x2 – 3) - 4(17 - 4x); B) c(3-2c) + 3(c-2c); 6) 4(x2 – 3) - x(4x - 5); T) 2y - 3 - 2(a + y - 1)....

jf7yyf

18.02.2022 19:34

Решите уровнение:1. 5х-8-(3х-8)=02. 3(х+1)-9=6(х-2)...

TOFeFE

04.11.2022 04:59

()в электричке 8 вагонов.3 человека произвольно размещаются в них.найти вероятности событий.1-все сели в один вагон,2-все сели в вагон номер 3,3-все сели в разные вагоны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку