Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ равна 13 см. найдите стороны прямоугольника.

2a+2b=34

a²+b²=13²

2a=34-2b

a²+b²=169

a=17-b

a²+b²=169

(17-b)²+b²=169

289-34b+b²+b²=169

2b²-34b+120=0

b²-17b+60=0

Δ=(-17)²-4*1*60

Δ=289-240

Δ=49

√Δ=7

b₁=(-(-17)-7)/(2*1)

b₁=10/2

b₁=5

b₂=(-(-17)+7)/(2*1)

b₂=24/2

b₂=12

a₁=17-5

a₁=12

a₂=17-12

a₂=5

5 и 12