Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения: sin3x=√2/2,[0; 2п]

Ответ:

Лерок228

14.07.2020 01:43

$sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}\\3x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n,\ n\in Z\\3x=(-1)^n*\frac{\pi}{4}+\pi*n\ n\in Z\\x=(-1)^n*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*n}{3},\ n\in Z\\\\n=0,x=(-1)^0*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*0}{3}=\boxed{\frac{\pi}{12}}\\n=1,x=(-1)^1*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*1}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{4\pi}{12}=\boxed{\frac{\pi}{4}}\\n=2,x=(-1)^2*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*2}{3}=\frac{\pi}{12}+\frac{8\pi}{12}=\boxed{\frac{3\pi}{4}}$
$n=3,x=(-1)^3*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*3}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{12\pi}{12}=\boxed{\frac{11\pi}{12}}\\n=4,x=(-1)^4*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*4}{3}=\frac{\pi}{12}+\frac{16\pi}{12}=\boxed{\frac{17\pi}{12}}\\n=5,x=(-1)^5*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*5}{3}=-\frac{\pi}{12}+\frac{20\pi}{12}=\boxed{\frac{19\pi}{12}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastia19022004

09.10.2021 20:20

решить контрольную по алгебре тема контроши глава 5 одночлены Арифмические операции над одночленами алгебра 7 кл автор учебника мордкович 2020...

MaxPlayTheme

09.05.2022 05:01

Функция задана формулой у= х2 - 6х + 8. Найдите: a) координаты вершины параболы и уравнение ее оси симметрии; б) нули функции; в) точку пересечения с осью ординат. Постройте...

1Yuki2

14.10.2022 14:45

Представь в виде многочлена: (10-с)³(b-2b²)³-(-1-x)³...

anastasiyademy1

24.05.2023 10:02

Решите даю 25 1. Представьте в виде многочлена a)(-2x2+x+1)-(x2-x+7)-(4x2+2x+8) 2. Упрости выражение a) 5 (4x2-2x+1)-2(10x2-6x-1) 3. Решите уравнения a) 7(2y-2)-2(3y-3,5)=9...

blackytwhite

10.07.2021 08:35

Xn=2n+3Найти : S10-? S50-? S19-? ...

Wild044Rose

02.06.2023 09:26

(корень13 вычесть 1)(корень13 плюс1)...

VitaLevchenko2004

02.06.2023 09:26

Известно, что sin t =4/5 , π/2 вычислите : cos t, tg t, ctg t ....

триggg

02.06.2023 09:26

Даше не хватало 40 рублей на покупку7 эклеров когда она купили 4 эклера и бутылку лимонада у неё осталось 15 рублей.сколько денег было у даши?...

avatariyaflora

20.08.2020 05:52

Диаганали прямоугольника mnkp пересикаются в точке o, угол mon=64 градуса найти угол mop=?...

йойо3

20.08.2020 05:52

Является ли пара чисел х = -8 , у = -6 решением уравнения: 1) 2х + 3у = -30 3) 0.2х + 0.5у =3 2) 3х - 2у = -12 4) 1х - 1у =0 4 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку