.(На графике функции у=2х-1/2х+1 найдите точки, касательные в которых параллельны прямой у=4х+5).

Касательная в точке будет параллельна прямой, если значение производной в точке равно угловому коэффициенту прямой.

В данном случае  у' = 2 + 1/(2*x²)

Если  y' = 4 ,  то  1/(2*x²) = 2 ,  откуда  х = ±0,5

у (-0,5) = 2*(-0,5) - 1/(2*(-0,5)) + 1 = -1 + 1 + 1 = 1

у (0,5) = 2 * 0,5 - 1/(2*0,5) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1

Итак, данные точки  (-0,5; 1) и (0,5; 1)