logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
патя143
патя143
29.06.2022 21:48 •  Алгебра

1) 4cos2x+3sin2x=5 2)из под корня 3cosx+sinx=2 3)sin^2x-3sinxcos^2x=1 типо надо решить путем введения дополнительного угла и как-то так , !

Ответ:
АРИНОЧКА1111111111
АРИНОЧКА1111111111
13.07.2020 21:11
1) a=3; b=4.
\sqrt{4^2+3^2}\sin(2x+\arcsin \frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}})=5\\ \\ 5\sin(2x+\arcsin \frac{4}{5} )=5~~|:5\\ \\ \sin(2x+\arcsin\frac{4}{5} )=1\\ \\ 2x+\arcsin\frac{4}{5} = \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}~~\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}- \frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5} + \pi n,n \in \mathbb{Z} }

2) a=1; b=√3
\sqrt{3} \cos x+\sin x=2\\ \\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}\sin(x+\arcsin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}})=2\\ \\ \sin(x+ \frac{\pi}{3} )=1\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }

3) \sin^2x-3\sin x\cos^2x=1\\ \\ -(1-\sin^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ -(\cos^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ \\ -\cos^2x(1+3\sin x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
\cos x=0;~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }\\ \\ \sin x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\arcsin(1/3)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
bogodist68
bogodist68
22.02.2020 04:34
Решите уравнение 1) 1/3х=12 2) 6х-10,2=0 3)5х-4,5=3х+2,5 4)2х-(6х-5)=45...
abobov1234
abobov1234
09.02.2020 11:38
4aabb∙(-0,5c2)+5a2bb3-6abcab2c.​...
moda712
moda712
27.05.2023 02:45
Кола дауеренде 2 сойлем куру керек ​...
lilililiza
lilililiza
05.08.2021 22:48
Запишите координатные точки N...
alensozonova
alensozonova
06.03.2020 12:12
Вычислить 8500×00069/000000069×250000000​...
tural23
tural23
19.05.2023 17:32
Катер по течению за 5 ч.проплыл такое же расстояние, которое проалывает за 7 ч.против течения. Скорость течения реки равна 2км/ч Вычисли скорость катера в стоячей водеСкорость катера...
HelpmeAnna1
HelpmeAnna1
10.03.2023 18:52
Между какими соседними натуральными числами заключено число √8,9√126​...
magamedgalaev9
magamedgalaev9
29.05.2021 08:47
Между какими соседними натуральными числами заключено число 1) √102) √10-23)√344)√229​...
hyyeblan5577
hyyeblan5577
29.01.2022 22:07
Көп мүшелерді азайтуды орындап бос ұяшыктарды толтыр​...
romayakovlev
romayakovlev
15.03.2023 11:18
Знайдіть 5 послідовних трицифрових числа, перше з яких ділиться на 2, друге – на 3, третє — на 4, четверте ділиться на 5, і п яте ділиться на 6.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?