8*sin^2(4x)*cos^2(4x)-1 найдите основной период - вопрос №32401918242418 от nastyshanastia1 14.02.2020 21:22

Question

Алгебра: 8*sin^2(4x)*cos^2(4x)-1 найдите основной период функции. ответ: pi/8

nastyshanastia1 · Answer

Y=8sin²(4x)*cos²(4x)-1=2*(2sin(4x)cos(4x))²-1=2sin²(8x)-1=
=2sin²(8x)-sin²(8x)-cos²(8x)=sin²(8x)-cos²(8x)=-cos(16x)
-cos(16x)=-cos(16x+16T)
Периодом функции косинус является 2π => 16T=2π
T=2π/16=π/8
T=π/8