logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
21.07.2022 01:35 •  Алгебра

2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс

Ответ:
AquAlexa
AquAlexa
02.10.2020 02:55
2\sin^2x+3\cos x=0\\ 2(1-\cos^2x)+3\cos x=0\\ 2-2\cos^2x+3\cos x=0\\ 2\cos^2x-3\cos x-2=0

Пусть \cos x=t\,\, (|t| \leq 1), тогда получаем

2t^2-3t-2=0\\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25\\ \sqrt{D} =5\\ \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{3+5}{2\cdot2} =2
t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{3-5}{2\cdot2} =-0.5

Корень t=2 не удовлетворяет условию при |t|≤1

Возвращаемся к замене

\cos x=-0.5\\ x=\pm\arccos(-0.5)+2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n,n \in Z

ответ: 2п/3 + 2пn, где n - целые числа.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
makar32ryc
makar32ryc
31.07.2022 02:04
На трех полках стоят 216 книг.на второй полке на 8 книг меньше,чем на первой.на третьей полке книг втрое больше,чем на первой и второй полкахвместе.сколько книг стоит на каждой полке....
efimovvvilyha
efimovvvilyha
31.07.2022 02:04
Решить . даны векторы a{3; 2} и b{0; -1}. найдите вектор c = -2a + 4b и его абсолютную величину....
abduldibirov
abduldibirov
31.07.2022 02:04
Какой четверти принадлежит угол a=283 градуса...
ПЕТУСШОГ
ПЕТУСШОГ
06.11.2022 01:17
.   Упр. 2 Поставьте абзацы в правильном порядке. В этом тексте рассказывается о казахском                музыканте.  Жизнь Жаяу Мусы была долгой, он прожил  93 года не понемаю умоляю...
алла330
алла330
16.10.2020 16:42
Гипотенуза трикутника 13 см катети а і в Площа трикутника 30 сантиметров квадратних Знайти катети трикутника​...
koshkinaeri
koshkinaeri
11.09.2020 01:42
Log5(3x-2) 2 решить неравенства...
Dobriyboy
Dobriyboy
18.09.2021 04:21
3у^2+4у-4=0 решите , . есть ещё другой вид: 3у^2+4у=4заранее ​...
2005161718
2005161718
13.11.2020 17:53
Разложите на множители а) 5у^2(y-4)+(4-y)^2 b)125a^3 + 150a^2b + 90ab^2 +27b^3...
килр
килр
22.04.2023 07:59
Выражение: a^2-9/a^2+6a+9*(a+3) полностью пример с решением....
JahKhalib228
JahKhalib228
06.01.2020 13:07
(x-1)*(x+1)+(x-2)² полностью расписывайте...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?