Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях a функции f(x)=x²+ax+x-4 и g(x)=7+3ax-x³ имеют экстремум в одной и той же точке? )

Ответ:

remboibragimov

02.10.2020 02:58

$f(x)=x^2+ax+x-4, \\
f'(x)=2x+a+1, \\
f'(x)=0, \ \ 2x+a+1=0; \\
g(x)=7+3ax-x^3, \\
g'(x)=3a-3x^2, \\ 
g'(x)=0, \ \ 3a-3x^2=0; \\
 \left \{ {{2x+a+1=0,} \atop {3a-3x^2=0;}} \right. \left \{ {{x=-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2},} \atop {a-(-\frac{1}{2}a-\frac{1}{2})^2=0;}} \right. \\ a-(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2})^2=0, \\ a-(\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{2}a+\frac{1}{4})=0, \\ -\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}=0, \\ a^2-2a+1=0, \\ (a-1)^2=0, \\ a-1=0, \\ a=1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kitiry

19.03.2023 14:57

Соч по лгебре 2 четверть 8 класс...

Gagarin51

17.08.2020 21:46

Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии если a1=32 и d=5...

Natanahgy

08.08.2020 07:19

дам все что есть по геометриии...

akolosov2002

07.08.2020 19:02

Розв яжіть системы лінійних рівнянь підставки:1){у=х {у=6-х;2){у=3х+1 {4х+3у=3...

fietisov

01.03.2020 14:53

Решите задачу, составив систему уравнений.Общая масса малой и большой деталей 320 кг, а две большие и три малые детали имеют общую массу 760 кг. Какова масса каждой детали?Только...

olegsolomein201

08.05.2023 21:39

Дві майстерни мали пошити 75 костюмів коли перша виконала 60% замовлення, а друга 50% то виявилося що перша майстерня 12 костюмів більше ніж друга скільки костюмів пошила...

vladuha691

21.10.2022 23:40

При каких значениях b уравнение 3x^2-bx+3=0 НЕ имеет корней?...

vladimirkotov71

19.12.2020 03:15

Решите уравнение (x+6)во2степени=(x-4)(x+4)-8...

nisa89

19.12.2020 03:15

81^x - 3^2x+1(2х+1 в степени) меньше или равно 4...

winston63ru

20.05.2020 02:20

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций у=квадратный корень из х и у=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку