Известно, что в арифметической прогрессии сумма второго и одиннадцатого членов равна 5. найти сумму всех членов прогрессии с первого по двенадцатый включительно.

Ответ:

olegohremenko

25.05.2020 16:24

$a_2+a_{11}= a_1+d+a_{12}-d= a_3-d+a_{10}+d= a_4-2d+a_9+2d= a_5-3d+a_8-3d= a_6-4d+a_7+4d$

или

$a_2+a_{11}= a_1+a_{12}= a_3+a_{10}= a_4+a_9= a_5+a_8= a_6+a_7$

откуда $S_{12}=a_1+a_2+..._a_{12}= (a_2+a_{11})+(a_1+a_{12})+(a_3+a_{10})+(a_4+a_9)+(a_5+a_8)+(a_6+a_7)= 6*5=30$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Qulya11

25.05.2020 16:24

a_2+a_1_1=a_1+d+a_1+10d=2a_1+11d=5

$S_1_2=\frac{a_1+a_1_2}{2}n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}n=\frac{2a_1+11d}{2}*12=\frac{5}{2}*12=30$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sudarev2018

06.04.2020 19:39

Вычислите с решением (-/(-16)+(-130))...

idkfndnf

06.04.2020 19:39

Найдите значение выражения (2 2/3+1 5/6): 1 1/2...

maksi0071

06.04.2020 19:39

MashaVonlaar

06.04.2020 19:39

0,2 (6x+5y)-0,3(8x+4y) якщо x= -10, y =5...

belbeksev

06.04.2020 19:39

Округлить 10 целых две седьмых до сотых долей...

oliver9999

06.04.2020 19:39

Cos(-45 )sin 405 - cos900 / tg (-p/3)ctg (-7p/3)...

lisasmirnova26

08.06.2022 23:07

tsokurdmitriy

09.09.2021 09:16

Чи є число 7 коренем рівняння 5х-3=32...

собачка34

18.01.2020 01:33

olgakoryakina

09.03.2022 19:59

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку