Войти Регистрация Спроси ai-bota

4.пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 - 3x - 7 = 0 составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2.

Ответ:

Frog777

13.07.2020 08:40

$x^2-3x-7=0\\D=(-3)^2-4*1*(-7)=9+28=37\\x_1= \frac{3+ \sqrt{37} }{2};x_2= \frac{3- \sqrt{37} }{2} \\\\ \frac{1}{x_1}= \frac{2}{3+ \sqrt{37} } ; \frac{1}{x_2}= \frac{2}{3- \sqrt{37} }\\\\ \frac{1}{x_1}* \frac{1}{x_2}=\frac{2}{3+ \sqrt{37} }*\frac{2}{3- \sqrt{37} }= \frac{4}{3^2-( \sqrt{37})^2 }= \frac{4}{9-37}= \frac{4}{-28}=- \frac{1}{7} \\\\\frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}=\frac{2}{3+ \sqrt{37} }+\frac{2}{3- \sqrt{37} }= \frac{2(3- \sqrt{37})+2(3+ \sqrt{37} ) }{(3+ \sqrt{37})(3- \sqrt{37})}=$
$= \frac{6+2 \sqrt{37}+6-2 \sqrt{37} }{-28}= \frac{12}{-28}=- \frac{3}{7}\\\\\\ax^2+bx+c=0\\a=1\\b= \frac{3}{7}\\c=- \frac{1}{7} \\\\x^2+ \frac{3}{7}x- \frac{1}{7}=0|*7\\7x^2+3x-1=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Maagistr

01.06.2023 11:55

. Два охотника стреляют одновременно и независимо друг от друга по зайцу. Заяц будет подстрелен, если в него попадет хотя бы один из охотников. Найти вероятность того,...

sasha228111228

06.04.2022 14:21

Луч P R – биссектриса угла P RT. На сторонах угла отложены равные отрезки P T и P S. Запишите равные элементы треугольников P RT и P RSи определите, по какому признаку...

никита3491

17.03.2021 19:34

Представьте число 36 как проиизведение трёх целых множителей , сумма которых равна 4. Чему равен мменьший из множителей?...

VERONIKA75498768783

24.12.2021 18:46

Б) 40, 32 : ( 406,2-x) = 2,1...

karisha119

23.07.2020 10:22

(t-u)²; (n+7)²; (2+5c)²; (8x-3y)²; (4y²+1)²; (t+p)² решите...

polyzaicka

28.06.2020 04:57

У один пример по алгебре. (2+а⁴)(а⁸-2а⁴+4)+а¹⁰(1-а²)...

иринакодр

18.03.2021 08:00

Решить ривняння! a) 6x=30, б) 5y=0, в) 4z=-8, г) 2x+3=19, е) 3y-4=1, д) 1-3x=25....

polinakolesnik4

28.11.2021 23:22

-Чилебец Михалович Олегович...

Swaggygirl

20.03.2020 18:17

KLM..png Площадь треугольника KLM равна 60 см2, угол ∡L=150°, сторона LM=15 см. Определи длину стороны KL....

Зафар1234567890

14.01.2020 00:50

Разложите на множители 1)8ху^2+4х^2 2)3а^2+3аb-а-b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку