logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Мурик123
Мурик123
31.05.2020 08:28 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]

Ответ:
ашпшплщ
ашпшплщ
13.07.2020 07:53
Дана функция у=cosx
где у∈[-1;1]

Найдем наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-π/6;3π/4]

- найдем точки экстемума

\dispaystyle y`(x)=(cosx)`= -sinx\\-sinx=0\\x= \pi n; n\in Z

при n=0 х=0 и лежит на нашем интервале. 
Значит х=0 точка экстремума  ( cos 0=1 - точка максимума)

больше точек экстремума на интервале нет
(при n=1 x=π. не попадает в интервал)

найдем минимум сравнив значения на концах интервала

\dispaystyle cos(- \pi /6)= \frac{ \sqrt{3}}{2}\\cos( \frac{3 \pi }{4})=- \frac{ \sqrt{2} }{2}

Значит точка минимума х= 3π/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ясте
Ясте
28.09.2021 10:41
(у – 5)(у + 4) – (у – 3)2 1 решите...
Dashasvi
Dashasvi
01.05.2021 15:37
6,3:0,1; 5,2: 0,1; 5,389:0,01; 3,215:0,01; Выполни деление...
Enotiha217
Enotiha217
09.03.2023 15:43
Y=-2x+7 Зайти значення аргументу...
zvon007
zvon007
08.05.2022 03:24
Выразите переменную х из равенств 1)пример : х+а=5, , х=5-а 2)х-b=8 3)сх=15 4)а/х=7 5)а-2х=0 6)bx+а=10 7)3х+b=2x-c 8) 2(c-2x)=d-2x...
vladaplakhotya
vladaplakhotya
08.05.2022 03:24
Найдите крит точки функцииy=cosx+^3/2x...
Yarick2005
Yarick2005
08.05.2022 03:24
Сколькими можно раставить 10 учебников на полке?...
RFTBOY
RFTBOY
09.11.2021 11:15
Найдите наибольшее значение функции у = -х^2 +6х - 4...
rashantixaip
rashantixaip
09.11.2021 11:15
Выражение -2x(1-x)+(2x-3)+(x-1); 4(1+3y)-24x...
nikitavor7135
nikitavor7135
09.11.2021 11:15
Периметр прямоугольника равен 22, а диагональ равна (корень из 61). найдите площадь...
anetta3568
anetta3568
09.11.2021 11:15
Запишите в виде дроби выражение 2bc(-2 степень). запишите выражение y(5/3 степень) корень из y в виде степени с с основанием у. известно что f(x) = x(-0.6 степень). сравните...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?