Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.)y"+2y'+10=0 при 2.)y'+4y=0 3.) y"-2y'+y=0 4) 4y"+4y'+y=0 5) y"-4y'+5y=0 нужно решить уравнения. к теме относиться линейные однородные дифферинциальные уравнения второго порядка. заранее .

Ответ:

Werbast

13.07.2020 06:52

$1)\; y''+4y=0\; \to \; k^2+4=0,\; k^2=-4,k=\pm 2i\\\\y_{oo}=C_1cos2x+C_2sin2x\\\\2)\; y''-2y'+y=0\; \to \; k^2-2k+1=0,\; (k-1)^2=0,\; k_1=k_2=1\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1+C_2x)\\\\3)\; y''+2y'+10=0\; \to \; k^2+2k+10=0,\; k_{1,2}=-1\pm 3i\\\\y_{oo}=e^{-x}(C_2cos3x+C_2sin3x)$

$4)\; 4y''+4y'+y=0\; \to 4k^2+4k+1=0,\\\\(2k+1)^2=0,\; k_1=k_2=-\frac{1}{2}\\\\y_{oo}=e^{\frac{1}{2}x}(C_1+C_2x)\\\\5)\; y''-4y'+5y=0\; \to k^2-4k+5=0,\; k_{1,2}=-2\pm i\\\\y_{oo}=e^{-2x}(C_1cosx+C_2sinx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nikityha2012

23.02.2023 05:48

Решите методом подстановки это одна фигурная скобка {4y-x=11 {6y-2x=13...

Щкх

23.02.2023 05:48

Решите корень и получите много за лучший ответ ∛4,5...

крошкакартошка14

10.09.2021 23:05

180 в корне * 750 в корне и их произведение разделить на 360 в корне.решите...

oleg059

13.03.2020 01:47

Найдите номер члена арифметической прогрессии (a2); равного - 9.7, если a2 = - 3.7 и d = - 0.6...

vita9251

13.03.2020 01:47

Мама и сын . мама старше сына на 30 лет . через 8 лет мама будет в два раза старше чем её сын . сколько лет сыну?...

evozniukk

13.03.2020 01:47

|5x-2|-|7x-3|+2x=1 решить ответ должен быть[3/7; +бесконечность)...

danikstremers1

28.09.2022 08:25

Фот икс равняется синус в квадрате икс плюс косинус в квадрате икс найдите производную...

strelchyksofia20005

14.03.2021 05:59

Докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом натуральном n...

varvarec

01.09.2022 23:18

Выражения б) ху²-13ху²+5ху²2 в) (3х³у⁴)³: (3ху²)² г) (z⁹)⁴/z(z⁵)⁷...

МашаКан

14.10.2022 21:26

Впервом бидоне молока в 2 раза меньше, чем во втором. если из второго бидона в первый перелить 5 литров молока, то в первом станет на 6 литров больше, чем во втором. сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку