В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
8HELP8
8HELP8
08.01.2022 01:49 •  Алгебра

Нужно доказать тождество: 1-cos^{2}t/1-sin^{2}t+tgt*ctgt=1/cos^{2}t известно что sint=-15/17, pi

Ответ:
annshik
annshik
02.10.2020 02:23
1)
cos^2x+sin^2x=1\\tgx*ctgx=1\\tg^2x+1=\frac{1}{cos^2x}\\\\\frac{1-cos^2t}{1-sin^2t}+tgt*ctgt=\frac{1}{cos^2t}\\\frac{sin^2t}{cos^2t}+1=tg^2t+1\\tg^2t+1=tg^2t+1

2)
t находится в 3 четверти, в этой четверти  cos отрицателен(узнавали для того чтобы знать какой знак перед корнем будет).

cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}\\tgx=\frac{sinx}{cosx}\\ctgx=\frac{1}{tgx}\\\\cost=-\sqrt{1-(-\frac{15}{17})^2}=-\sqrt{\frac{289}{289}-\frac{225}{289}}=-\sqrt{\frac{64}{289}}=-\frac{8}{17}\\tgt=\frac{-\frac{15}{17}}{-\frac{8}{17}}=\frac{15}{8}\\ctgt=\frac{8}{15}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?