Материальная точка движется прямолинейно по закону - вопрос №317530713 от Remrans 14.02.2022 13:37

Question

Алгебра: Материальная точка движется прямолинейно по закону [tex]x(t) = rac{1}{3} {t}^{3} - 3 {t}^{2} + 3t + 4[/tex]найти значение времени t, при котором ускорение точки равно 4 м/с². решите подробно, т.к. мне надо будет объяснить как решал, если есть какие нибудь формулы по решению напишите их тоже, ! ​

Remrans · Answer

Ускорение - есть вторая производная от пути по времени .

$x(t)=\frac{1}{3}t^{3}-3t^{2}+3t+4\\\\x'(t)=\frac{1}{3}(t^{3})'-3(t^{2})'+3(t)'+4'=\frac{1}{3}*3t^{2}-3*2t+3=t^{2}-6t+3\\\\a(t)=x''(t)=(t^{2})'-6(t)'+3'=2t-6$

По условию ускорение равно 4 м/c²

4 = 2t - 6

2t = 10

t = 5

ответ : ускорение точки равно 4 м/c² в момент времени t = 5 c