Ее производная f'(x)=cos x-1<=0 так как (из свойств функции косинус ее значение в любой точке не превышает 1, причем равенство достигается только для точек х=2*pi*k, k є Z
значит
функция f - возростает
учитывая, что f(0)=sin 0 -0=0-0=0
то для любого х>0 f(x)>f(0)=0
т.е. для любого х>0: sin x -x>0
а значит данное неравенство при x>0 решений не имеет
Рассмотрим функцию f(x)=sin x-x, x>0
Ее производная f'(x)=cos x-1<=0 так как (из свойств функции косинус ее значение в любой точке не превышает 1, причем равенство достигается только для точек х=2*pi*k, k є Z
значит
функция f - возростает
учитывая, что f(0)=sin 0 -0=0-0=0
то для любого х>0 f(x)>f(0)=0
т.е. для любого х>0: sin x -x>0
а значит данное неравенство при x>0 решений не имеет
ответ: не имеет решений