logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
regroom
regroom
14.07.2021 11:24 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции на заданном отрезке

Ответ:
помогите5132
помогите5132
12.07.2020 16:47
y=28 \sqrt{2} sinx-28x+7 \pi +15     на x∈[0; \frac{ \pi }{2}]
1) Находим производную:
y'=28 \sqrt{2} cosx-28

2) Находим значение функции, при которой производная=0:
28 \sqrt{2} cosx-28=0 \\ 28 \sqrt{2} cosx=28 \\ cosx= \frac{28}{28 \sqrt{2} } \\ cosx= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}
x=бarccos \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=б \frac{ \pi }{4} \\ x= \frac{ \pi }{4}
- \frac{ \pi }{4}  не входит в промежуток.

3) Подставляем в начальную функцию подходящие корни (то есть \frac{ \pi }{4})  и  те, что даны (0 и \frac{ \pi }{2})
 
y=28 \sqrt{2} sin0-28*0+7 \pi +15=0-0+7*3,14+15= \\ =21,98+15=36,98

y( \frac{ \pi }{4} )=28 \sqrt{2} sin\frac{ \pi }{4}-28*\frac{ \pi }{4}+7 *3,14 +15= \\ =28 \sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} -28* \frac{ \sqrt{2} }{2} +21,98+15=28-14 \sqrt{2} +36,98= \\ =64,98-14*1,4=64,98-19,6=45,38

y( \frac{ \pi }{2} )=28 \sqrt{2} sin\frac{ \pi }{2}-28*\frac{ \pi }{2}+36,98=28*1,4-14*3,14+36,98= \\ =39,2-43,96+36,98=32,22

ответ: y наиб.=45,38
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
нюша306
нюша306
21.10.2021 14:03
График линейной функции -​...
ама34
ама34
20.04.2020 19:11
Существует ли простое число вида k4+64, где k принадлежит целому числу? ..буду...
idzzzid666
idzzzid666
20.04.2020 19:11
Решите уравнение. 2*(x^2 + 1/ + 1/x)=6...
goooll
goooll
20.04.2020 19:11
Найдите значение выражения tg2(a-п), если ctg a = 2,5 напишите формулу решения....
дима123163
дима123163
20.04.2020 19:11
Найдите наименьшее значение выражения:...
Retrostyle
Retrostyle
12.06.2021 22:35
Запишите в виде выражения произведение частного переменных a и b и их суммы...
BoDuChKa
BoDuChKa
12.06.2021 22:35
Решить с пояснениями два теплохода отправились от двух пристаней навстречу друг другу одновременно. один из них шел до встречи 3 часа со скоростью 36 км/ч другой теплоход...
kif1305
kif1305
12.06.2021 22:35
Скажите как решать буду : 9x в 4 степени=16x во 2 степени; 225 x во 2 степени + 9 x в 4 степени = 0...
alexandrvseznaika
alexandrvseznaika
12.06.2021 22:35
Хоть что нибудь, ! выражения 2+3(y-1/3)-2(0.5) x-(2x+3)+(2-0.5x) 1+(0.5x-.5x-4) 1-4+(1/2y+1)+5(0.2-y)...
Merser2212
Merser2212
12.06.2021 22:35
Найдите значение выражения 4sinп/3cosп/6 ,напишите подробный ответ)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?