Войти Регистрация Спроси ai-bota

\frac{cos4atg2a-sin4a}{cos4actg2a+sin4a}

Ответ:

Кея1563

12.07.2020 16:27

$\frac{cos4 \alpha \cdot tg2 \alpha -sin4 \alpha }{cos4 \alpha \cdot ctg2 \alpha +sin4 \alpha}= \frac{cos4 \alpha \cdot \frac{sin2 \alpha }{cos2 \alpha } -sin4 \alpha }{cos4 \alpha \cdot \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } +sin4 \alpha}= \\ = \frac{cos4 \alpha \cdot sin2 \alpha -sin4 \alpha\cdot cos2 \alpha }{cos4 \alpha \cdot cos2 \alpha +sin4 \alpha\cdot sin2 \alpha}=$
Применяем формулу синуса разности в числителе и косинуса разности в знаменателе:
$sin( \alpha - \beta )=sin \alpha\cdot cos \beta -cos \alpha\cdot sin \beta ; \\ cos( \alpha - \beta )=cos \alpha\cdot cos \beta+sin \alpha\cdot sin \beta$
$= \frac{sin(2 \alpha -4 \alpha )}{cos(4 \alpha -2 \alpha )}= -tg2 \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bedboy777

11.03.2023 09:01

Винесіть множник з під кореня МАКСИМАЛЬНО...

Папич3

16.09.2022 09:21

вынести общий множитель за скобки...

annavatolina20

15.10.2022 16:03

Дан прямоугольный треугольник авс, угол с=90. внешний угол авд=150. ас+ав=24 см. найти ас и ав. заранее ....

Крекир

01.01.2020 10:53

Решите неравенство 2x-3 больше 5...

NastyaVait3

23.12.2020 05:52

Сколькими можно установить очерёдность ухода в отпуск (по одному человеку в месяц) шести сотрудников офиса...

algriskova06

31.08.2020 02:31

Разложите на множители а) (а-b)(a^2-c^2)-(a-c)(a^2-b^2) b) (x+y)^2-10 (x^2-y^2)+25 (x-y)^2...

West31

08.12.2021 09:59

8кл. не игнорьте решите неравенство: 6-7x больше 3x-7 , решите в столбик ! 16...

Lisakwon

08.12.2021 09:59

При каких значениях переменной, дробь имеет смысл?...

Gagarinaa

08.12.2021 09:59

Знайдіть корінь рівняння (x+9)(x--5)(x+5)=-14...

VLADWER5

13.07.2020 23:12

Расположите в порядке возрастания числа √20, 3√2 и 4 1) 4, 3√2, √20; 2) √20, 3√2, 4; 3) 3√2, 4, √20; 4) 4, √20, 3√2;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку