Найти интервалы монотнности функций у=(2x^2=2x-3)*e^-2x

y=(2x^2+2x-3)*e^(-2x)

y'=(4x+2)e^(-2x)-2(2x^2+2x-3)*e^(-2x)=e^(-2x)(4x+2-4x^2-4x+6)=e^(-2x)(8-4x^2)

8-4x^2=0 x^2=2 x=sqrt(2) и x=-sqrt(2)

e^(-2x)>0

x>sqrt(2) U x<-sqrt(2) y'<0 функция убывает

]-sqrt(2);sqrt(2)[ y'>0 функция возрастает