В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
школаник51
школаник51
10.02.2021 06:24 •  Алгебра

X8+ ax6+a2+4a=0 найти все значения а, при которых уравнение имеет единый корень.

Ответ:
lizavolod17
lizavolod17
12.07.2020 14:32
Очевидно что если есть какое-то число x_0 будет решением данного уравнения, то и число -x_0 тоже будет решением данного уравнения.
Так как x_0^8=(-x_0)^8;x^6_0=(-x_0)^6
чтобы уравнение имело один-единственный корень должно выполняться
x_0=-x_0;x_0=0

т.е. если у данного уравнения будет единственный корень то он должен равняться 0

в таком случае должно выполняться равенство a^2+4a=0;a(a+4)=0
а=0 или а=-4

легко убедиться что при а=0 получаем единственный корень х=0
а при а=-4 получим еще два корня 2 и -2 что не подходит
ответ при а=0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?