9^x +2*6^x -3*4^x=0 решите уравнение

Все слагаемые разделим на 6^x >0;
9^x / 6^x + 2* 6^x / 6^x - 3* 4^x / 6^x = 0;
(3/2)^x + 2 - 3*(2/3)^x = 0;
(3/2) ^ x = t > 0;
 (2/3)^x = 1/t  > 0;
t + 2 - 3/t = 0;
t^2 + 2t - 3 = 0;
t 1 = 1; (2/3)^x = 1;   (2/3)^x = (2/3)^0 =  x = 0;
t2 = - 3 < 0; нет решений.
ответ х = 0