Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

Ответ:

ajshshdj

12.07.2020 13:57

$f(x)= \frac{4x}{(x+1)^2}, \\
1) x+1\neq0, x\neq-1, \\ D_y=(-\infty;-1)\cup(-1;+\infty); \\ y= \frac{4x}{(x+1)^2}, \\ y(x^2+2x+1)=4x, \\ 
yx^2+2yx-4x+y=0, \\ yx^2+2(y-2)x+y=0, \\ D=(y-2)^2-y^2=y^2-4y+4-y^2=4(1-y), \\ D \geq 0, 1-y \geq 0, y \leq 1, \\ 
E_y=(-\infty; 1); \\ 2) x=0, y=0, \\ 
y=0, \frac{4x}{(x+1)^2}=0, 4x=0, x=0, \\ 
(0;0); \\ 
3) f(-x)= \frac{-4x}{(-x+1)^2}, \\ 
f(-x) \neq f(x), f(-x) \neq -f(x);$
ни четная ни нечетная;
$4) y\gtrless0, \frac{4x}{(x+1)^2}\gtrless0, \\ x(x+1)^2\gtrless0, \\
x0, x\in(0;+\infty) \ \ y0, \\ 
x$
x=-1 - точка разрыва,
х=1 - критическая точка,
$6) f'(x)\gtrless0, \frac{4(1-x)}{(x+1)^3}\gtrless0, \\ (1-x)(x+1)^3\gtrless0, \\ (x-1)(x+1)^3\lessgtr0, \\ x0, y\nearrow, \\ x1, x\in(1;\infty), y'$
x=1 - точка максимума,
$f''(x)= (\frac{4(1-x)}{(x+1)^3})'=4 \frac{(1-x)'(x+1)^3-(1-x)((x+1)^3)'}{(x+1)^6}=\\=4 \frac{-(x+1)^3-3(1-x)(x+1)^2(x+1)'}{(x+1)^6}=-4 \frac{(x+1)^3+3(1-x)(x+1)^2}{(x+1)^6} =\\=\frac{-4(x+1)^2(x+1+3-3x)}{(x+1)^6}=\frac{-4(4-2x)}{(x+1)^4}=\frac{8(x-2)}{(x+1)^4}, \\f''(x)\gtrless0, \frac{8(x-2)}{(x+1)^4}\gtrless0, \\ (x-2)(x+1)^4\gtrless0, \\ x$
x=2 - точка перегиба.
Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

Нужно решить и сделать полный анализ. y=4x/(x+1) то что в скобках еще и в квадрате

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shvok

30.10.2020 14:58

Решите на множестве r уравнение: |2x^ + 17x + 658| = -2v19 |2x(x-0.5)|=3 p.s ^ - это квадрат v - это корень...

ност1

30.10.2020 14:58

5x^2-7x+2=0 напишите полное решение))...

kukusiki12345

30.10.2020 14:58

На склад 3,6 т сахарного песка, затем 75% этого количества отправили в магазин и палатку, при чём в магазин отправили на 0,9т больше, чем в палатку. сколько сахарного песка отправили...

лолололололпке

30.10.2020 14:58

Магазин женской обуви покупает туфли по цене 550 руб. за пару, а продает по цене 880рубю за пару. сколько процентов составляет торговая наценка в этом магазине?...

interpol7772

10.03.2022 13:17

2\3 8\11 3\5 -3\4 -8 2\7 -3\4 13\99 записать в виде десятичной дроби...

оеькллал

10.03.2022 13:17

Решить 889^3+3000х889х111+111^3+889+111...

Tyxco

10.03.2022 13:17

Решить уравнение любым это степень...

LerkaKsuphaMey

10.03.2022 13:17

Старый будильник отстает на 8 мин за каждые 24 часа. на сколько минут надо поставить его вперед в 20.00 чтобы он, зазвонил вовремя в 8 часов утра следующего дня....

angel020580

10.03.2022 13:17

Квадратный корень из (6) во второй степени.найти значение выражения...

Vikula2404

10.03.2022 13:17

Вычислите значение выражения 1дробь5m +1дробь3n если m=35 n=-18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку