Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение - вопрос №3139463282 от thero10 16.02.2021 14:18

Question

Алгебра: Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение x^2-8x=2*модуль (x-a) -16 имеет ровно три различных решения .

thero10 · Answer

X²-8x=2|x-a|-16 x²-8x+16=2|x-a| (x-4)²=2|x-a|
это уравнение будет иметь ровно три корня когда их их вершины совпадут. вершина параболы(левой) лежит в точке (-4;0), значит и вершина правой должна лежать в той же точке, т.о.а=-4