не только решить, но и объяснить. вот хоть об стенку бейся, но не понимаю, почему в таких примерах иногда меняются знаки неравенств на противоположные.
Это система линейный неравенств, собираете с одной стороны буквы, с другой числа, меняя НЕ ЗНАК НЕРАВЕНСТВА, а знак того члена, который переносите в другую сторону. ЗНАК ЖЕ НЕРАВЕНСТВА, когда левую и правую части 1) делите на одно и то же отрицательное число, т.е. сокращаете неравенство на отрицательное число, либо 2) умножаете левую и правую части на одно и то же отрицательное число. Следуя этим правилам, решим систему. Сначала решим первое неравенство.
-7х-3х>-2-57
Детально. -7х было слева от знака неравенства, осталось там же, знак сохранили, 3х стояло справа, перенесли влево, стал МИНУс 3х, -2 стояло справа, осталось на месте, с тем же знаком минусом, 57 справа было с ПЛЮСОМ, влево перешло с минусом.
Получили -10х>-59; Делим обе части неравенства на МИнус, слышите, на МИНУС 10, знак неравенства сменили на противоположный, Т.Е больше сменили на меньше,
был >; сменили на <
получили х<5.9; Теперь решим 2 неравенство. 22х-2х<47+1;
20х<48;⇒х<2.4, собирая два ответа, получим решение системы. А именно х∈(-∞;2.4). Этот ответ можно записать и так -∞<x<2.4.
//////////////////////////////////////////
Это система линейный неравенств, собираете с одной стороны буквы, с другой числа, меняя НЕ ЗНАК НЕРАВЕНСТВА, а знак того члена, который переносите в другую сторону. ЗНАК ЖЕ НЕРАВЕНСТВА, когда левую и правую части 1) делите на одно и то же отрицательное число, т.е. сокращаете неравенство на отрицательное число, либо 2) умножаете левую и правую части на одно и то же отрицательное число. Следуя этим правилам, решим систему. Сначала решим первое неравенство.
-7х-3х>-2-57
Детально. -7х было слева от знака неравенства, осталось там же, знак сохранили, 3х стояло справа, перенесли влево, стал МИНУс 3х, -2 стояло справа, осталось на месте, с тем же знаком минусом, 57 справа было с ПЛЮСОМ, влево перешло с минусом.
Получили -10х>-59; Делим обе части неравенства на МИнус, слышите, на МИНУС 10, знак неравенства сменили на противоположный, Т.Е больше сменили на меньше,
был >; сменили на <
получили х<5.9; Теперь решим 2 неравенство. 22х-2х<47+1;
20х<48;⇒х<2.4, собирая два ответа, получим решение системы. А именно х∈(-∞;2.4). Этот ответ можно записать и так -∞<x<2.4.
ответ (-∞;2.4.)