logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Александра030307
Александра030307
24.12.2020 03:09 •  Алгебра

(1+tg^2x)sinx-tg^2x+1=0 отобрать корни (-3; 2)

Ответ:
laktionovapolyp0cghd
laktionovapolyp0cghd
12.07.2020 08:25
(1+tg^2x)\sin x-tg^2x+1=0~~~|\cdot \cos^2x\ne 0\\ \\ (\cos^2x+\sin^2x)\sin x-\sin^2x+\cos^2x=0\\ \\ \sin x-\sin^2x+1-\sin^2x=0\\ \\ -2\sin^2x+\sin x+1=0\\ \\ 2\sin^2x-\sin x-1=0

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно sin x

D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\ \\ \sin x= \dfrac{1+3}{2\cdot2}=1 ;~~~~\Rightarrow~~~~ x_1= \dfrac{\pi}{2}+ 2\pi k,k \in \mathbb{Z} \\ \\ \sin x= \dfrac{1-3}{2\cdot2}=-0.5;~~~\Rightarrow~~~~ x_2=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Осталось отобрать корни из (-3;2) и при \pi \approx3.14

Для корня x=\dfrac{\pi}{2}+ 2\pi k,k \in \mathbb{Z}

Если k=0, то x= \dfrac{\pi}{2}= 1.57\in (-3;2).

Для корня x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}

Если k=0, то x=-\dfrac{\pi}{6}\approx-0.5\in(-3;2).

Если k=-1, то x=\dfrac{\pi}{6}- \pi =-\dfrac{5\pi}{6}\approx-2.6\in(-3;2).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nikitaursu11
nikitaursu11
23.10.2020 12:46
Выражение и найдите его значение: -4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - 2/9...
VoltGame
VoltGame
23.10.2020 12:46
Найдите координаты вершины параболы: у=2х^2+8х+13...
bosswww228
bosswww228
23.10.2020 12:46
Постройте график функции y = -4/x . возрастает или убывает функция при x 0?...
oxxximiro1
oxxximiro1
23.10.2020 12:46
Верно ли равенство: (4,7с∧2-6 5/7)+(3 4/9-5с∧,7с∧2-3 5/21)=-с∧2 решите лучший ответ + ∧-это степень...
Kirito2017
Kirito2017
23.10.2020 12:46
1-6(2x-3)=-2 найдите корень уравнения...
MAXXB
MAXXB
25.04.2022 22:37
Разложите на множители, 4q^5+9+81q^4−24q^13−54q^8+36q^9...
TupouChuBaK
TupouChuBaK
25.04.2022 22:37
Дорогие люди. (sin a - cos a) -1+4 sin2a выражение ....
EdwardLab
EdwardLab
25.04.2022 22:37
300× нам через калькульюятор нельзя...
StrawberryCake
StrawberryCake
25.04.2022 22:37
Нужно решить неполные квадратные 1) х(2х+1)=3х+4 2) х= 6+7/х 3) х+ 48/х=14 4) х+1/х=6/х в квадрате 5) х-12/х в квадрате = 1/х 6) 4-х в квадрате/х=0...
Vexicy
Vexicy
24.10.2020 14:22
Что такое тождество? 7 класс. объясните кратко и понятно,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?