Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно ,что sin(п/6+t)+sin)п/6-t=p.найдите sin(п/6+t)sin(п/6-t)!

Ответ:

Комарова23

12.07.2020 07:16

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=2\sin\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t}{2}\cos\dfrac{\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t}{2}=\\ \\ =2\sin\dfrac{\pi}{6}\cos t=2\cdot\dfrac{1}{2}\cos t=\cos t;~~~~~\boxed{\cos t=p}$

$\sin\left(\dfrac{\pi}{6}+t\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{6}-t\right)=\dfrac{\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t-\dfrac{\pi}{6}+t\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{6}+t+\dfrac{\pi}{6}-t\right)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos2t-\cos\dfrac{\pi}{3}}{2}=\dfrac{\cos2t-\dfrac{1}{2}}{2}=\dfrac{2\cos2t-1}{4}=\dfrac{2(2\cos^2t-1)-1}{4}=\\ \\ \\ =\dfrac{4\cos^2t-2-1}{4}=\dfrac{4\cos^2t-3}{4}=\boxed{\dfrac{4p^2-3}{4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makao1

22.09.2021 14:24

Найдите допустимые значения переменной 5,7+y/24-2y...

Игнат282

17.04.2023 04:02

Нужно полное решение следующих примеров...

момалог

26.03.2023 11:33

Запишите систему уравнений x + 3y = 11 и 3x + y = −9. Является ли пара чисел (−1; 4) решением этой системы?...

Your1sad1waifu

22.01.2022 11:31

В первом номере надо решить если везде x=-2 а y=3....

Rushana14

05.11.2022 13:27

Определи значение выражения - 15, 19 - ( - 34, 87) - 24, 26-( - 4, 54) + (- 81, 31) ...

Scucorif

25.09.2021 15:20

можете написать решение в письменном виде...

gunggunggung

11.07.2020 22:30

Решите уравнения : а) 2-(1,2x-14,4)=10+2x; б) 5,6-1,2y+(3,4y-0,2)=5,4y + 11,8...

potato1999

11.07.2020 22:30

Х^2+(5х-+1)=3х+х^2 решите уравнегие...

лилу110

11.07.2020 22:30

Чуваки,решите ,. вроде бы решаю,но где-то,что-то забываю сделать и не получается. (не сложно,вроде.) следующего характера : квадратный трехчлен разложен на множители...

pelmen123456789

11.07.2020 22:30

37^4 - 37^3 доказать что это нечётное число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку