:) sinl+sin3l+sin5l+sin7l / cosl+cos3l+cos5l+cos7l

cos l +cos 3l +cos 5l +cos 7l= (cos l+ cos 7l) + (cos 3l + cos 5l) = 2 cos 4l cos 3l + 2 cos 4l cos l= 2 cos 4l (cos 3l + cos l )= 2 cos 4l  2 cos 2l cos l=  4 cos 4l cos 2l cos l 

 sin l +sin 3l +sin 5l +sin 7l= (sin l+ sin 7l) + (sin 3l + sin 5l)= 2 sin 4l cos 3l + 2 sin 4l cos l =  2 sin 4l (cos 3l + cos l)= 4 sin 4l cos 2l cos l

после упрощения выражение получается tg 4l