В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны, так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
А в равнобедренном тр-ке боковые стороны равныв. Следовательно равны и высоты, проведенные к ним. Что и требовалось доказать.
Нехай АВС - трикутник за умовою, АВ = ВС, а АД та СЕ - його висоти.
Трикутники АВД та СВЕ рівні (прямокутні трикутники з однаковими гіпотенузами та спільним гострим кутом при вершині В).
Тому рівні й катети, що протилежать куту при вершині В (висоти трикутника)
В равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны, так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
А в равнобедренном тр-ке боковые стороны равныв. Следовательно равны и высоты, проведенные к ним. Что и требовалось доказать.