Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвязати рівняння 34x + 29x = 5*6x ( в рівнянні всі х як показник степеня)

Ответ:

lariliv75

10.07.2020 23:21

3*4^x+2*9^x=5*6^x

3*2^2^x+2*3^2^x=5*2^x*3^x

Пусть

3^x=a, 2^x=b

при том что они не отрицательные
$2a^2+3b^2-5ab=0 \\ 2a^2-3ab-2ab+3b^2=0 \\ (2a-3b)a-(2a-3b)b=0 \\ (a-b)(2a-3b)=0$
Имеем
$2a-3b=0 \\ a= \frac{3b}{2} \\ \\ 3^x= \dfrac{3\cdot2^x}{2} \\ \\ ( \frac{3}{2} )^{x-1}=1 \\ x-1=0 \\ x=1$
$a-b=0 \\ 3^x=2^x|:2^x \\ \\ (\frac{3}{2})^x =1 \\ x=0$

ответ: 0; 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0Snezhana0

09.06.2022 20:50

X^2(x-1)^3=x^4(x-1) ну реши уже мне...

ammaa09

23.01.2021 03:56

Начертите графики функций: 1)y=5x-2; 2)y=-6x+4; 3)y=10x;...

Diana6754

18.11.2020 00:37

Запишите в виде обыкновенной дроби 0,40(7)...

Konopleva1947lina

18.11.2020 00:37

Можете решить неравенство? (√3)^х =1/9 у меня получился ответ х =-4, но это неверный...

Inozemceva1981

18.11.2020 00:37

Первый сплав содержит 5% меди, второй 14%. из них 3 сплав 12% меди. масса второго больше на 10. найти массу третьего...

tatata1337

18.11.2020 00:37

На рулоне имеется надпись, гарантирующая , что длина обоев находится в пределах 10+-0.05 м. какую длину не может иметь полотно при этом условии 1) 9,97 2) 10,05 3)9,75 4)10,02...

cherru1

01.04.2021 02:15

Вставь место имения my his her our their your 1 He s got a jacketIt s jacket2 She s got a hatIt s hat лень писать полный врянт на картинке...

galkaoks056

25.09.2020 11:49

Бригада дорожных строителей проложила асфальтовую дорогу длиной 9 км за 4 месяца.Сколько километров дороги постоено за два первых месяца...

ushepbegjan

02.01.2022 23:30

№ 4 Выполните действия (упростите): за ранее Можете сразу все решить...

cocscocsovich3

09.11.2022 00:04

Найдите значение выражения (изображение прикреплено)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку