Алгебра: Решить в натуральных числах уравнение х³-27у³=37

Решить в натуральных числах уравнение х³-27у³=37

Ответ:

54783

10.07.2020 21:53

$x^3-27y^3 = (x-3y )(x^2+3xy+9y^2 ) = 37\\
 x-3y=1\\
x^2+3xy+9y^2=37\\\\
x=3y+1\\ 
 (3y+1)^2+3(3y+1)y+9y^2=37 \\
 27y^2+9y-36=0\\
 y=1\\
 x=4$

ответ $x=4\\
 y=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Артерия

08.07.2022 11:53

Втрапеции abcd (ad ∥ bc, ad bc) на диагонали ac выбрана точка e так, что be ∥ cd. площадь треугольника abc равна 10. найдите площадь треугольника dec....

Superymniaha

08.07.2022 11:53

Вквадратной коробке в два слоя улоены одинаковые квадратные шоколадки. кирилл съел все 20 шоколадок, которые лежали в верхнем слое вдоль стенок коробки. сколько шоколадок...

grishaeva79

08.07.2022 11:53

Решите : даны три последовательных натуральных числа. произведение второго и третьего чисел на 17 больше квадрата первого. найдите эти числа...

dashkin21

08.07.2022 11:53

Все углы четырехугольника равны 90 градусов.почему он не является правильным? 1)стороны не равны 2)углы не равны 60 гр. 3)диагонали не пересекаются под прямым углом 4)диагонали...

Вика666666661

08.07.2022 11:53

С1. log11(sin3x-sinx+121)= 2 если решать одз получается: (sin3x-sinx+121) 0, 3sinx-4sin^3x-sinx+121 0, sinx(3-4sinx-1+121) 0, sinx=0, x=пn. -4sinx=123, x= не удовлет. что...

160678

08.07.2022 11:53

Является ли число 28,4 членом арифметической прогрессии если а1=3,2 ; а5=4,8 если да, то определите номер этого члена n....

санялещидзе

08.07.2022 11:53

Розв яжіть рівняння: (x-4)в квадраті = 4x-11...

МАМБЭТ

08.07.2022 11:53

Разложить многочлен на множители! х(в кубе) + 3х(в кубе)+ 3х-25...

natalia27347

25.02.2022 13:27

в первом нужно записать в виде степени с показателем 3...

3aHo3a1538

16.03.2020 19:38

777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку