logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
никита3429
никита3429
02.03.2021 22:29 •  Алгебра

Решите уравнение 4/sin^2(7п/2-x) - 11/cosx +6=0 найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (2pi; 7pi/2)

Ответ:
Арсенал11
Арсенал11
10.07.2020 21:50
\frac{4}{sin^2( \frac{7 \pi }{2} -x)}- \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4}{cos^2(x)} - \frac{11}{cos(x)} +6=0 \\ \\ \frac{4-11cos(x)+6cos^2(x)}{cos^2(x)}=0 \\ \\ cos^2(x) \neq 0 ; x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\\ \\ 6cos^2(x)-11cos(x)+4=0 ; cos(x)=t \\ \\ 6t^2-11t+4=0;t= \frac{1}{2} ; \frac{4}{3}

cos(x)∈[-1;1] ⇒ t∈[-1;1] ⇒ t≠4/3

cos(x)= \frac{1}{2} \\ \\ \left \{ {{x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x=- \frac{ \pi }{3}+2 \pi m}} \right.

По условию 

\left \{ {2 \pi 

\left \{ {{ \frac{5}{6}

Из целых только n=1

При n=1 единственное решение уравнения

x=+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi *1= \frac{7 \pi }{3}

, которое удовлетворяет условию x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi k

* k,n,m ∈ Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aimuratsergei1234
aimuratsergei1234
12.05.2020 06:07
Яка з пар чисел (-2; 1), (2; -1), (6; 4), (8; -4) є розв язком системи рівнянь3х – 8y =-14,​...
рдабаббмдедпббб
Надо найдите производную функции у=х^4 е^х...
Shkolnik98rus
Shkolnik98rus
31.03.2020 03:43
Яка ймовірність того, що кинутий гральний кубик впаде догори гранню з трьома очками ? з шістьма очками?...
Nelia88
Nelia88
31.03.2020 03:43
Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x^3 - 3lnx...
ЛордМирак
ЛордМирак
28.10.2021 00:43
Надо, а решить не могу=(составьте возможную формулу n-го члена последовательности 5; 10; 15; 20; ....
leonovapodkina
leonovapodkina
28.10.2021 00:43
Надо! составьте возможную формулу n-го члена последовательности 5; 10; 15; 20; ....
лололололлоло97
лололололлоло97
28.10.2021 00:43
Здвох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному пішохід та велосипедист і зустрілись через 3 год. знайдіть швидкість кожного...
Hah125
Hah125
28.10.2021 00:43
Составьте возможную формулу n-го члена последовательности 5; 10; 15; 20; ....
bozenka20042004
bozenka20042004
28.10.2021 00:43
Найдите значение х, при которых числа х-1; 4х-3; х^2+1 составляют арифметическую прогрессию...
вадимм2
вадимм2
07.12.2021 03:46
Последовательность задана формулой cn( -- маленькая) = -n^2 + 2 какое из указанных чисел является членом этой последовательности? 1) 1 2) 3 3) 4 4) 0 ничего не манятно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?