Какой цифрой оканчивается число 1982 в 1982 степени - вопрос №307359519821982 от gleb090902 21.01.2023 11:06

Question

Алгебра: Какой цифрой оканчивается число 1982 в 1982 степени

gleb090902 · Answer

В числе 1982 в разряде единиц стоит цифра 2.
Проанализируем, что же происходит с последними цифрами степеней двойки при увеличении степени:
$2^1=2\\2^2=4\\ 2^3=8\\2^4=16\\\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\ 2^8=256$

Итак, последние цифры степеней двойки 2, 4, 8, 6 затем опять 2, 4, 8, 6, и т.д.
Повторы идут через четыре показателя степени на пятый.
Считаем, сколько раз число 4 содержится в числе 1982:
1982:4=495,5 раз , т.е. нашу четвёрку цифр (2,4,8,6) делим пополам (2,4 6,8) и получаем цифру 4.
Вывод: 1982 в 1982 степени оканчивается цифрой 4.