Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (18+х) км/год, а проти течії - (18-х) км/год. За течією човен плив 30/(18+х) год, а проти течії - 16/(18-х) год. Знаючи, що на весь шлях було затрачено 2,5 год, складаємо рівняння.
х - скорость течения. Тогда:
30/(18+х) + 16/(18-х) = 5/2
1080 - 60х + 576 + 32х = 1620 - 5x^2
5x^2 - 28x + 36 = 0 D = 64 x1=(28+8)/10 = 3,6 x2 = 2
ответ: 2 км/ч; 3,6 км/ч
Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією дорівнює (18+х) км/год, а проти течії - (18-х) км/год. За течією човен плив 30/(18+х) год, а проти течії - 16/(18-х) год. Знаючи, що на весь шлях було затрачено 2,5 год, складаємо рівняння.
30/(18+х) + 16/(18-х) = 2,5
30(18-х) + 16(18+х) = 2,5(324-х²)
540-30х+288+16х-810+2,5х²=0
2,5х²-14х+18=0
Д=196-180=16
х₁=3,6
х₂=2
Відповідь. 3,6 км/год або 2 км/год.