Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Ответ:

dangoreh

10.07.2020 17:18

$y=-x^2+3x+4, y=x+1, \\
-x^2+3x+4=x+1, \\
x^2-2x-3=0, \\
x_1=-1, x_2=3, \\
S=\int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4} \, dx -\int\limits_{-1}^{3}{x+1} \, dx = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+3x+4-x-1} \, dx = \\ = \int\limits_{-1}^{3}{-x^2+2x+3} \, dx = -\int\limits_{-1}^{3}{x^2} \, dx + 2\int\limits_{-1}^{3}{x} \, dx + 3\int\limits_{-1}^{3}{} \, dx = \\ =- \frac{x^3}{3}|_{-1}^{3} +x^2|_{-1}^{3}+3x|_{-1}^{3} = - \frac{3^3}{3} - (-\frac{(-1)^3}{3})+3^2-(-1)^2+ \\ +3\cdot3-3\cdot(-1) = -9-\frac{1}{3}+9-1+9+3=$ $10\frac{2}{3}\approx10,67$
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y = − x² + 3x + 4, y= x+1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

saulefazylovnap00xfc

15.02.2023 10:00

Із двох міст відстань між якими 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному 2 велосипедисти, які зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо один...

AngelinaGi2006

11.07.2020 00:27

Чи є пара чисел (-1;2) розв‘язком системи рівнянь {x+y=1 {2x2-y2=2...

Qqertyi

26.12.2021 18:07

Яхта в ходе парусной рагаты смогла развить максимальную скорость в 21 узел. Выразить максимальную скорость яхты в км/ч . 1 узел равен 1 морской миле в час, а 1 миля ровна 1852метрам....

МашаНяша01

11.05.2020 10:06

Розв‘яжіть нерівність a) 3x^2+4x+1 0 б) -x^2+4 =0...

lecsika

15.09.2020 00:49

Высоту над землей подброшенного вверх мяча можно вычислять по формуле h(t) =12t - 5t’2, где h - высота в метрах, t - время в секундах. Через сколько секунд мяч поднимется на...

sakomaga

19.03.2021 21:59

Решите уравнение 4x^4+12x^2-4x^2-12x=0...

Yanis2286

14.07.2022 23:22

У выражение a(a-3)(a+3)-(a+2)(a^2-2a+4)...

alla5051

27.09.2021 17:44

Построить график как сделать y=2.5x...

greghs

27.09.2021 17:44

Точка p лежит на отрезке ab так, что ар : рв = 0,7. найдите длину отрезка ар, если ав = 102 м....

ник4430

27.09.2021 17:44

Моторная лодка проплывает по реке расстояние от пункта а до в и обратно за 4 часа 40 минут сделав вынужденную остановку на 30 минут найдите скорость течения реки если скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку