logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
seregatarlykov
seregatarlykov
15.12.2022 18:35 •  Алгебра

(x-2)^4 +3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0

Ответ:
vikaprostitova
vikaprostitova
10.07.2020 14:48
(x-2)^4+3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0
Сделаем замену 
(x-2)^2=a \\ (x-3)^2=b тогда имеем
a^2+3ab-4b^2=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
a^2-ab+4ab-4b^2=0 \\ a(a-b)+4b(a-b)=0 \\ (a-b)(a+4b)=0
Подставим
((x-2)^2-(x-3)^2)((x-2)^2+4(x-3)^2)=0 \\ (x-2)^2-(x-3)^2=0 \\ (x-2)^2=(x-3)^2 \\ x-2=x-3 \\ -2 \neq -3
Не имеет решений. Теперь если
x-2=-x+3 \\ 2x=5 \\ x=2.5
(x-2)^2+4(x-3)^2=0 \\ x^2-4x+4+4x^2-24x+36=0 \\ 5x^2-28x+40=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot5\cdot40=-16
D, значит уравнение корней не имеет

ответ: х = 2,5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Riddlemethis
Riddlemethis
19.03.2021 01:14
Решите систему неравенств х+у = -7 х^2+у^2 = 25...
missvarvara2004
missvarvara2004
19.03.2021 01:14
Втуристическом походе митрофан проехал на электричке и пешком расстояние 280км. пешком он расстояние в 2,5 раза меньшее, чем проехал на электричке. какое расстояние митрофан и какое...
людмила235
людмила235
19.03.2021 01:14
1) cos^2x-1=0 2)7 вверху x-2 49 3)log0.3 ( log (внизу 3) 8 !...
eynulla
eynulla
20.09.2020 10:18
Любитель ягод купил на рынке 600 г клюквы за 120 руб, 400 брусники за 76 руб и 300 г черники за 66 руб. на сколько рублей пришлось ему заплатить больше за 1,25 кг самой дорогой ягоды,...
LyubovR
LyubovR
20.09.2020 10:18
Какова площадь квадрата, если диагональ его равна а см...
braagin
braagin
20.09.2020 10:18
1) x=pik что значит? 2) log внизу 0,3 ( log внизу 3 8 ). положительное или отрицательное значение выражения. обоснуйте....
evgeha19821
evgeha19821
20.09.2020 10:18
Оцените периметр прямоугольника со сторонами а и б , если 6,5...
3AKBACKA
3AKBACKA
20.09.2020 10:18
Найдите корень уравнения log1\6(4−2x)=−2...
diankapivkach
diankapivkach
20.09.2020 10:18
Найдите значение выражения -x+3y-z при x=0,5; y=-0,9; z=-1,6 ответ должен получиться -1,6 а у меня выходит 1,6 )...
niktoto
niktoto
20.09.2020 10:18
1.для квадратичной функции y=3x^2+5x-7 найти y(-2) 2.при каких значениях аргумента значение функции y=x^2-5x+4 равно -2? 3.найти координаты вершин параболы y= 2(x-3)^2+1 4.напишите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?