Автомобиль был в пути 4 часа. за первый час он проехал x км , а в каждый следующий час проезжал на 5 км больше предыдущего. найдите путь , пройденный автомобилем за всё время движения.

Надо найти сумму первых четырех членов арифметической прогрессии с параметрами:

а1 = Х,  d = 5. Тогда:

S(4) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2X + 5*3)*4/2 = (2X+15)*2 = 4X + 30.

ответ: 4Х+30  км.

х км - первый час

х+5 км - второй час

х+10 км - третий час

х+15 км - четвертый час

х+х+5+х+10+х+15=4х+30 (км) - всего

ответ. 4х+30 км.