Найти tgx если sin^2x+3sinx cosx+1=0 ,!

Sin^2 x+3sinxcosx+sin^2 x+cos^2 x=0
2sin^2 x+3sinx cosx +cos^2 x=0-однородное уравнение! Делим на cos^2 x!
2tg^2 x +3tgx+1=0
y=tgx; 2y^2+3y+1=0
            D=9-8=1; y1=(-3-1)/4=-1;  y2=(-3+1)/4=-1/2
tgx=-1       ili            tgx=-1/2
x=-pi/4+pin                x=-arctg0,5+pik; n; k-целые числа