Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, решаю, вроде как и получается, но при деление когда я нашёл 1-й корень, делится с вот пример который нужно решить: (х+1)(х+2)(х+3)(х+6)=168х^2

Ответ:

mridrazov

10.07.2020 12:20

Раскрываю скобки:
$(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=168x^2 \\ x^4+12x^3+47x^2+72x+36=168x^2 \\ x^4+12x^3-121x^2+72x+36=0$
т.к. х=0 не является корнем уравнения, то разделим обе части уравнения на x²
$x^2+12x-121+ \frac{72}{x}+ \frac{36}{x^2}=0 \\ (x^2+ \frac{36}{x^2})+(12x+ \frac{72}{x})-121=0 \\(x^2+ \frac{36}{x^2})+12(x+ \frac{6}{x})-121=0$
сделаем замену:
$x+ \frac{6}{x}=y$
возведем обе части в квадрат:
$(x+ \frac{6}{x})^2=y^2 \\ x^2+2*x* \frac{6}{x}+ \frac{36}{x^2}=y^2 \\x^2+12+ \frac{36}{x^2}=y^2 \\ x^2+ \frac{36}{x^2}=y^2-12$
подставляем замены:
$y^2-12+12y-121=0 \\ y^2+12y-133=0 \\ D=12^2-4*133=676=26^2 \\y_1= \frac{-12+ 26}{2}=7 \\ y_2= \frac{-12- 26}{2}=-19$
возвращаемся к замене:
$x+ \frac{6}{x}=7 \\ x+ \frac{6}{x}-7=0 \\\frac{x^2-7x+6}{x}=0 \\ x \neq 0 \\ x^2-7x+6=0$
по теореме Виета:
$x_1+x_2=7 \\ x_1*x_2=6 \\ x_1=1,x_2=6$
$x+ \frac{6}{x}=-19 \\ x+ \frac{6}{x}+19=0 \\\frac{x^2+19x+6}{x}=0 \\ x \neq 0 \\ x^2+19x+6=0 \\ D=19^2-4*6=361-24=337 \\ x_3= \frac{-19+ \sqrt{337}}{2} \\ x_4= \frac{-19- \sqrt{337} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zaika111111111

26.05.2021 13:13

Найдиие сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (вn) если: b1=6,4; d=0,89класс...

vikaoskina1

06.06.2020 11:23

Реши систему уравнений методом подстановки: {y=−3x x−y=29...

генетика2

28.05.2021 08:49

Используя свойства степеней вычислите(3²)⁵×3⁷ (3⁵)³ответ: А. 9. Б. 27. В. 81. Г. 3....

Milalenka1

10.10.2020 10:23

Найдите корень уравнения 4Б + 14 = 2(Б - 5)...

alenafgfgf

15.02.2023 07:30

Запишите общий знаменатель выражений а/а+х и у/3(а+х)....

CadetLada42

05.01.2020 11:52

1) один ученик за 4 альбома и 2 ластика заплатил 70 руб. другой ученик за таких же 2 альбома и 1 ластик заплатил 35 руб. Сколько стоит альбом и сколько стоит ластик...

Almurt

21.12.2022 04:42

Значение многочлена 8-7х равно нулю? х=...

nazek121992

18.01.2022 13:18

Раскройте скобки и подобные слагаемые (1--4)-5= !...

PapayaS

18.01.2022 13:18

Составьте модель ситуации. теплоход проплыл против течения реки за p часов 31км. скорость теплохода в стоячей воде равна 18км/ч, скорость течения реки u км/ч. найдите p, если u =...

Мплисс

08.03.2021 01:36

(5а-2в)(5а+2в)-4в(3а-в)+6а(2в--3)(2а-5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку