В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zligna
zligna
08.02.2022 16:11 •  Алгебра

Докажите что разность (67^24)-1 делится на 17

Ответ:
AruzhanDias
AruzhanDias
25.05.2020 12:27

перепишем данную разность используя формулы разности квадратов и разности кубов в произведение

(67^{24})-1=(67^{12})^2-1^2=(67^{12}-1)(67^{12}+1)= ((67^6)^2-1)(67^{12}+1)=(67^6-1)(67^6+1)(67^{12}+1)= ((67^2)^3-1^3)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67^2-1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= (67-1)*(67+1)(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)= 66*68*(67^4+67^2+1)(67^6+1)(67^{12}+1)

 

один из множителей 68 делится на 17, поэтому и данная разность делится на 17. Доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?