Преобразуем к одному основанию - 3.
3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)
Переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание >1).
-x^2 - 2x < 2x - 32
x^2 + 4x - 32 > 0 x1 = -8, x2 = 4
(+) (-) (+)
(-8)(4)
ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск)
Приводим к общей основе.
Опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. Имеем:
х²+2х>2(16-х)
х²+2х>32-2х
х²+4х-32>0
Нули функции равны 4 и -8. Методом интервалов находим, что х∈(-∞;-8) U (4;∞)
Преобразуем к одному основанию - 3.
3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)
Переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание >1).
-x^2 - 2x < 2x - 32
x^2 + 4x - 32 > 0 x1 = -8, x2 = 4
(+) (-) (+)
(-8)(4)
ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск)
Приводим к общей основе.
Опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. Имеем:
х²+2х>2(16-х)
х²+2х>32-2х
х²+4х-32>0
Нули функции равны 4 и -8. Методом интервалов находим, что х∈(-∞;-8) U (4;∞)