Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение! 3tg^2 x-8=4cos^2 x

Ответ:

ЛиЗоЧкА198

10.07.2020 08:10

$3tg^2 x-8=4cos^2x
\\\
3tg^2 x-8= \frac{4}{tg^2x+1} 
\\\
tg^2x=a
\\\
(3a-8)(a+1)=4
\\\
3a^2-8a+3a-8-4=0
\\\
3a^2-5a-12=0
\\\
D=5^2+4\cdot3\cdot12=169
\\\
a_1= \frac{5+13}{6} =3; \ tg^2x=3; \ tgx=\pm \sqrt{3} ; \ x=\pm \frac{ \pi }{3} +\pi n, n\in Z
\\\
a_2= \frac{5-13}{6} =- \frac{8}{3} ; \ tg^2x \neq - \frac{8}{3}$
ответ: $\pm \frac{ \pi }{3} +\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dasha20079

19.09.2022 03:10

Срешением неравенства 2^x меньше либо равно 3-x. я понимаю, что х меньше 1, а как объяснить?...

sok2710

24.04.2022 11:52

(10 , только объясните) известно, что квадратное уравнение ax^2 + bx + c =0 не имеет корней и при этом a + b + c 0. определите знак коэффициента c...

valentinalobanova

14.10.2020 14:48

сколько будет одна третья от 420?...

соня177

19.09.2022 03:10

Выражения( 1.(х-3)(х++х) 2. а(а-3)+(а+1)(а+4) заранее, огромное!...

Ekaterina090909

07.04.2023 14:05

Бассейн наполняется водой с двух труб. наполнение бассейна только через первую трубу происходит на 22 минут дольше, чем только через вторую трубу. если же работают обе...

тамик51

27.06.2022 10:35

Постройте график функции y=(x^2-x)|x|\x-1 и определите,при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки....

kururumi

27.06.2022 10:35

Решить.найти значение выражения (11a)*2 - 11a/ 11a*2 - a...

gern74p01ako

07.03.2022 15:25

Постройте график функции y=x^2-! 3x+4! и определите при каких m прямая y=m имеет с графиком ровно три общих точки , , было сегодня в гиа по . не уверена, что правильно...

yyyye

07.03.2022 15:25

В1-й урне находится 7 белых и 5 черных шаров, а во 2-й – 4 белых и 8 черных. из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара, а затем из 2-й урны извлекают один шар....

лоххз

07.03.2022 15:25

Вынесите множитель из-под знака корня √63...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку